21.04.19 알고리즘 공부 25일차 (brute force)

1. 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1 복사

2 5 6 0 0 1 0

예제 출력 1 복사

30 30

예제 입력 2 복사

3 3 4 5 1 0 1 0

예제 출력 2 복사

35 17

예제 입력 3 복사

6 1 2 3 4 5 6 2 1 1 1

예제 출력 3 복사

54 -24

힌트

세 번째 예제의 경우에 다음과 같은 식이 최댓값/최솟값이 나온다.

• 최댓값: 1-2÷3+4+5×6
• 최솟값: 1+2+3÷4-5×6

 

---

해결 방법 : brute force

 

이유 : 

문제가 백트래킹 문제영역에 있어서 어떻게 할지 계속 생각하다가, 그냥 브루트 포스로 일단 다 돌려봐야겠다라고 생각하고 정리했는데 되버렸다.. 참고자료는 코드 향상에 도움을 주려고 찾아봄

 

참고 자료 :

daimhada.tistory.com/93

Python으로 푸는 백준 14888. 연산자 끼워넣기

 

문제 : 

www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

 

import sys
input = sys.stdin.readline
 
def cal(num, idx, add, sub, multi, division):
    global n, maxv, minv
    if idx == n:
        maxv = max(num, maxv)
        minv = min(num, minv)
        return
    else:
        if add:
            cal(num + num_list[idx], idx + 1, add-1, sub, multi, division)
        if sub:
            cal(num - num_list[idx], idx + 1, add, sub-1, multi, division)
        if multi:
            cal(num * num_list[idx], idx + 1, add, sub, multi -1, division)
        if division:
            cal(int(num/num_list[idx]), idx + 1, add, sub, multi, division -1)
 
 
if __name__ == "__main__":
    maxv = -sys.maxsize - 1
    minv =  sys.maxsize
    n = int(input().strip()) # 숫자의 수
    num_list = list(map(int, input().strip().split()))
    a, b, c, d = map(int, input().strip().split())
    cal(num_list[0], 1, a, b, c, d)
    print(maxv)
    print(minv)


출처:  [Daim's blog]

 

---