알고리즘 공부 10일차

1. 멀쩡한 사각형 (프로그래머스)

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

WHresult

8

12

80

입출력 예 설명

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

 

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해결 방법 :

이런부류의 도형문제는 이해가 안되면 일단 경우의 수를 직접 구해보면서 그 규칙을 찾는 방법밖에 없다고 생각해서, 몇가지 경우의 수를 가지고 풀어보니 (가로의 길이 * 세로의 길이) - (가로의 길이 + 세로의 길이 - 가로세로의 최대공약수)라는  공식을 구했고 식으로 대입했다. 이러한 공식이 나오게 된 과정은 따로 해설을 찾아보았다.

 

이유 :

 

참고 자료(위 사진 출처) : ddouo.tistory.com/9

 

문제 : programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/62048

 

from math import gcd
def solution(w,h):
    return (w*h) - (w+h-gcd(w,h))

 

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